Премия за риск низкой ликвидности формула. Расчет премии за ограничение ликвидности

Определение премии за низкую ликвидность

Премия за низкую ликвидность, есть поправка на длительность экспозиции при продаже объектов недвижимости.

Данная премия вычисляется по формуле:

где: П – премия за низкую ликвидность;

Rб - безрисковая ставка;

L- период экспозиции (в месяцах);

Q- общее количество месяцев в году.

где: 8 месяцев – период экспозиции объекта. Принят по данным городских агентств недвижимости (ООО «Архангельская недвижимость», ул. Воскресенская, 17, тел. 65-73-91) предложения о продаже подобного объекта недвижимости появляются в среднем в течение 8 месяцев.

Данный период экспозиции относится к ЕОН, т.е. к земельному участку и зданию. При продаже объекта (здания) земельный участок переходит (продается или сдается в аренду) вместе с ним. Поэтому период экспозиции для здания и земельного участка принят одинаковым.

Определение нормы возврата капитала

В данной оценке используется метод Инвуда, который, по мнению экспертов, в наибольшей степени отвечает условиям инвестирования в России

Расчет производится по формуле:

Rвозвр - норма возврата капитала;

R - ставка реинвестирования (норма дохода на капитал);

k - срок экономической жизни, принимается равным 10 лет.

Расчет ставки реинвестирования

Расчет нормы возврата на капитал

Расчет ставки капитализации для улучшений

Оценка будущей (наращенной) стоимости аннуитета

Поток последовательных платежей через равные интервалы времени в течение определенного количества периодов (лет) называется аннуитетом (финансовой рентой).

В этом случае сложные проценты начисляются (или дисконтируются) на каждый платеж в зависимости от оставшегося количества (длительности) периодов начисления или дисконтирования.

Характеристики аннуитета:

Величина каждого платежа или поступления;

Процентная ставка, по которой платежи дисконтируются или наращиваются;

Период аннуитета - период времени между двумя последовательными платежами;

Длительность аннуитета - период времени от начала аннуитета до его последнего платежа (аннуитеты могут быть срочными - на определенный срок времени и бессрочными - неограниченные по времени - вечные аннуитеты).

Аннуитетные платежи могут осуществляются в начале или конце периода аннуитета.

Аннуитет, платежи по которому происходят в начале периода аннуитета, называется пренумерандо .

Аннуитет, платежи по которому происходят в конце периода аннуитета, называется постнумерандо (обыкновенный аннуитет). Если называние аннуитета не упоминается, то это обыкновенный аннуитет.

Будущая стоимость аннуитета показывает, каким будет финансовый результат, суммарная наращенная сумма в конце периода всех платежей при начислении дохода на них по сложной ставке ссудных процентов.

Характеристики: годовые платежи Р, в течение п лет, сложные проценты по ставке iс.

Графически аннуитет постнумерандо можно представить следующим образом:

На первый платеж Р проценты будут начисляться (п-1) раз. Наращенная сумма первого платежа F1 составит

На второй платеж Р проценты будут начисляться на один период (год) меньше:

На третий платеж Р проценты будут начисляться на два периода (года) меньше:

На предпоследний (n-1) платеж Р, произведенный в конце (п-1)-го года, проценты начисляются в течение одного периода:

На последний платеж, произведенный в конце n-го года, проценты не начисляются:

Тогда общая наращенная сумма

где k in - коэффициент наращения аннуитета, который есть сумма членов геометрической прогрессии, где первый член а1 = 1, а знаменатель

В общем виде сумма членов геометрической прогрессии

Тогда коэффициент наращения

Будущая стоимость аннуитета

Расчет премии за ограничение ликвидности. Уточнение формулы для оценки ожидаемой доходности рискового финансового актива с учетом ограничения ликвидности

При оценке контрольного пакета, если отсутствуют какие-либо отдельные элементы контроля, величина премии за контроль должна быть уменьшена на стоимость, приходящуюся на данные элементы. Напротив, если неконтрольному пакету акций присущи какие-то отдельные возможности элементов контроля, то это должно быть отражено в его стоимости.

Ликвидность - это способность ценной бумаги быть быстро проданной и превращенной в денежные средства без существенных потерь для держателей.

Исходя из этого скидка за недостаточную ликвидность определяется как величина или доля в процентах, на которую уменьшается стоимость оцениваемого пакета для отражения недостаточной ликвидности. Высокая ликвидность увеличивает стоимость ценной бумаги, а низкая ликвидность снижает по сравнению со стоимостью аналогичных, но легко реализуемых бумаг.

Базовой величиной, из которой вычитается скидка за недостаточную ликвидность, является стоимость высоколиквидного сопоставимого пакета.

Необходимо проанализировать факторы как увеличивающие размер скидки, так и уменьшающие ее.

К первой группе факторов относятся низкие дивиденды или невозможность их выплаты, неблагоприятные перспективы продажи акций компании или ее самой, ограничения на операции (например, законодательные напряжения свободной продажи акций закрытых компаний).

Ко второй группе факторов относятся:

Возможность свободной продажи акций или самой компании,

Высокие выплаты дивидендов.

Размер пакета акций относится к фактору, который может как увеличить, так и снизить скидку за недостаточную ликвидность. Выходим на проблему: степень контроля - степень ликвидности. Контрольный пакет акций требует меньшей скидки за недостаточную ликвидность, чем миноритарный.

Что же касается миноритарных пакетов акций закрытых компаний, то они менее ликвидны, чем миноритарные пакеты открытых. Это связано, во-первых, с правом первого отказа, при котором акционер миноритарного пакета в случае продажи своих акций обязан предложить их компании; во-вторых, с отсутствием права на разделение, то есть отсутствием права на участие в продаже. Владельцы миноритарных пакетов при продаже акций не могут получить взамен на акцию такую же цену как и владельцы контрольного пакета.

Как правило, эта цена значительно ниже. Итак, нужно всегда помнить, что когда оценивается миноритарный пакет акций в закрытых компаниях, то применяется и скидка на неконтрольный характер и на недостаточную ликвидность.

Учитывая, что 70-80% ценных бумаг в России относится к закрытым акционерным обществам, риск ликвидности - один из самых распространенных на российском рынке. Анализ ликвидности предполагает также рассмотрение проблемы иерархии ценных бумаг по инвестиционным качествам, то есть с точки зрения привлекательности для инвесторов.

Облигации, привилегированные акции, обыкновенные акции различаются последовательностью возмещения денежных средств (если предприятие ликвидировано, то в первую очередь погашается задолженность по облигациям, затем по привилегированным акциям и только в последнюю очередь задолженность перед владельцами простых акций) и степенью гарантированности выплат. Проценты по облигациям выплачиваются независимо от того, получило ли предприятие прибыль или нет.

Если нет прибыли, то проценты должны выплачиваться из резервного фонда. Привилегированные акции дают гарантированное право на дивиденды, но в случае, если компания имеет финансовые средства для выплат. Обычные акции не имеют гарантированных прав на выплату дивидендов. Платой за возрастание риска, понижение гарантии выплат и возмещение денежных ресурсов в случае банкротств является использование различных скидок на недостаточную ликвидность.

Наименьшая скидка - по облигациям. У привилегированных акций скидка на недостаточную ликвидность больше, чем по облигациям, но меньше, чем по обычным акциям.

Базовой величиной, из которой вычитается скидка на недостаточную ликвидность - стоимость высоколиквидного сопоставимого пакета. Существует несколько методов определения скидки за недостаточную ликвидность. Отметим два наиболее интересных.

1. Показатель «цена компании/прибыль» для закрытой компании сравнивается с таким же показателем для свободнообразующихся сопоставимых акций на фондовых рынках.

2. Оцениваемая стоимость регистрации акций и брокерских комиссионных, взимаемых за продвижение акций компании на фондовый рынок. Берутся данные расхода в процентном отношении к стоимости выпускаемых акций, причем в случае закрытых компаний эти затраты гипотетические: во сколько бы стали расходы, если бы произошла эмиссия.

Будущая стоимость финансового инструмента через n периодов с учетом премии за ликвидность составит:

r 0 – доходность рисковых финансовых инструментов;

r л – доходность с учетом ликвидности;

n – период;

P – рыночная цена финансового инструмента.

П л – период ликвидности

П к – период конверсии;

П 0 – стандартный период конверсии рисковых финансовых инструментов.

Премия за низкую ликвидность недвижимости учитывает невозможность незамедлительного возврата вложенных в объект недвижимости инвестиций. При определении величины поправки за низкую ликвидность исходят из предпосылки, что срок экспозиции объекта с момента выставления его на продажу велик. Чем более рискованны и сложны инвестиции, тем более компетентного управления они требуют.

Премия за инвестиционный менеджмент колеблется в основном от 1% до 5%. Надбавку за инвестиционный менеджмент целесообразно рассчитывать с учетом коэффициента недозагрузки и потерь при сборе арендных платежей.

Расчет различных составляющих премии за риск:

надбавка за низкую ликвидность учитывает невозможность инвестиций ж, по экспертным сценкам большинства источников, обычно принимается на уровне 3-5 процентных пунктов;

надбавка за риск вложения в недвижимость учитывает возможность случайной потери потребительской стоимости объекта и может быть принята в размере нормы страховых отчислений в страховых компаниях высшей категории надежности;

надбавка за инвестиционный менеджмент определяется из учета того, что чем более рискованны и сложны инвестиции, тем более компетентного управления они требуют, а значит, выше будет значение этой надбавки.

Норма возврата капитала может рассчитываться одним из трех следующих способов.

прямолинейный возврат капитала (метод Ринга);

возврат капитала по фонду возмещения и ставке дохода на инвестиции (метод Инвуда). Его иногда называют аннуитетным методом.

возврат капитала по фонду возмещения и безрисковой ставке процента (метод Хосксльда).

Дадим краткую характеристику каждого из этих методов.

Метод Ринга. Данный метод целесообразно использовать, когда ожидается, что возмещение основной суммы будет осуществляться равными частями. Годовая норма возврата капитала рассчитывается путем деления 100%-ной стоимости актива на остающийся срок полезной жизни, т.е. это величина, обратная сроку службы актива. В этом случае считается, что средства, направляемые в фонд возмещения, не реинвестируются. Формула коэффициента капитализации принимает следующий вид:

Rk = Rd + 1/n, где:

n - оставшийся срок экономической жизни.

Метод Инвуда используется, если сумма возврата капитала реинвестируется по ставке доходности инвестиции. В этом случае норма возврата как составная часть коэффициента капитализации равна фактору фонда возмещения при той же ставке процента, что и по инвестициям:

Rk = R + SFF(n,Y), где:

Фактор фонда возмещения;

Y = R - ставка дохода на инвестиции.

Метод Хоскольда используется в тех случаях, когда, ставка дохода для первоначальных, инвестиций несколько высока, что маловероятно реинвестирование по той же ставке. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода, по безрисковой ставке:

Rk = R + SFF(n,Yб), где:

Yб - безрисковая ставка процента.

Наименьшая норма возврата получается но методу Инвуда, наибольшая - по методу Ринга. При падении цены актива вне зависимости от того, рассчитывается ли норма возврата методом Ринга, Хоскольда или Инвуда, ставка доходности инвестиций меньше ставки капитализации Rk > R.

Метод Ринта наиболее применим для «старых» объектов.

Еще один способ расчета коэффициента капитализации - метод рыночной выжимки (метод рыночной экстракции).

В методе рыночной выжимки нет отдельного учета возврата капитала и дохода на капитал, а также не учитываются отдельно темпы роста дохода. Эти составляющие учтены в общем коэффициенте капитализации по принципу «все включено» и не нуждаются в отдельном анализе, что является одним из преимуществ данного способа.

Основываясь на рыночных данных о ценах продаж и значениях ЧОД сопоставимых объектов недвижимости, коэффициент капитализации вычисляются но следующей формуле:

Где ЧОД - читсый операционный доход i-го объекта-аналога;

Vi - цена продажи i-го объекта-аналога.

Расчет коэффициента капитализации методом рыночной выжимки позволяет до минимума снизить субъективизм оценщика. Кроме того, коэффициент капитализации, определенный таким образом, учитывает норму возврата капитала и ожидаемые изменения стоимости аналогичных объектов - по принципу «все включено». Соответственно не требуется проводить отдельный расчет этих составляющих коэффициента капитализации, ошибка в расчете которых при кумулятивном способе может существенно повлиять на результат. А накопленная ошибка при кумулятивном способе определения рисков может еще больше повлиять на результат.

При определении коэффициента капитализации также необходимо обращать внимание на учет налоговой составляющей (если ЧОД до налогообложения, то и коэффициент капитализации должен рассчитываться для дохода до налогообложения: или наоборот, ЧОД и коэффициент капитализации рассчитываются как «после налогообложения»).

Коэффициент капитализации - это параметр, преобразующий чистый доход в стоимость объекта. При этом учитывается как сама чистая прибыль, получаемая от эксплуатации оцениваемого объекта, так и возмещение основного капитала, затраченного на приобретение объекта. Коэффициент капитализации, учитывающий эти две составляющие, называется общим коэффициентом капитализации или ставкой капитализации чистого дохода. При этом чистый доход, используемый для капитализации, определяется за определенный период, как правило, за год. Таким образом, общий коэффициент капитализации, (или полная ставка капитализации) выражает зависимость между годовой величиной чистого дохода, получаемого в результате эксплуатации объекта, и его рыночной стоимостью.

Выбор коэффициента капитализации является одним из ключевых моментов оценки. В данном отчете коэффициент капитализации рассчитывается методом кумулятивного построения. По данному методу за основу берется безрисковая норма дохода, к которой добавляется премия за риск инвестирования в рассматриваемый сектор рынка и норма возврата на инвестированный капитал.

В условиях российского рынка обычно представляется в виде:

i = i o + i с + i л + i in + n к

где
i o - безрисковая ставка процента, %;
i с - общерыночный риск, %;
i л - премия на низкую ликвидность, %;
i in - премия за качество менеджемента, %;
n к - норма возврата на капитал, %.

Поскольку в данном отчете оценивается единый объект недвижимости - здание вместе с земельным участком, расчет коэффициента капитализации для зданий аналогичен расчету ставки дисконтирования для земли.

В качестве номинальной безрисковой ставки была выбрана средневзвешенная процентная ставка доходности облигаций федерального займа (ОФЗ) по итогам торгов на дату оценки (сроком до погашения более 5 лет). Данный индикатор составил на дату оценки 6,8% (Источник информации: Бюллетень фондового рынка Банка России).

Региональный риск. Определен по данным журнала «Эксперт» на основе данных об инвестиционном риске в российских регионах в 2004-2005гг., из которого следует, что инвестиционный риск Астраханской области превышает инвестиционный риск Санкт-Петербурга (субъекта Федерации с наименьшим риском, который может быть приравнен в суверенному риску РФ) в 1,24 раз. Следовательно, региональный риск для Псковской области будет равен 6,8 * 1,24 - 6,8 = 2,8 %.

Премия за инвестиционный менеджмент - чем более рискованны и сложны инвестиции, тем более компетентного управления они требуют. Данный риск с учетом недозагрузки и потерь может составлять от 2 до 5 %. Так как АЗС требуют особых навыков управления, значение риска принимается на уровне 2,5 %.

Расчет поправки на риск вложения

Таблица 1

Поправка на низкую ликвидность это поправка на потерю прибыли в течение срока экспозиции объекта.
Размер поправки был определен экспертно на уровне 2%.

Определение нормы возврата капитала

Как отмечалось выше, коэффициент капитализации R включает ставку дохода на капитал и норму возврата, учитывающую возмещение первоначально вложенных средств.
Норма возврата капитала оценщиком была выбрана на основе данных бухгалтерского учета, из которых следует, что полезный срок службы в среднем составляет 20 лет, т.е норма возврата капитала составит 5%:

Таблица расчета ставки капитализации

Премия за низкую ликвидность, есть поправка на длительность экспозиции при продаже объектов недвижимости.

Данная премия вычисляется по формуле:

где:
П – премия за низкую ликвидность;
Rб - безрисковая ставка;
L- период экспозиции;
Q- общее количество месяцев в году (12 месяцев).

П = 7,512 * 10 / 12 = 6,260 %.

Норма возврата капитала оценщиком была рассчитана оценщиком по модели Инвуда:

0,07512 / (((1+0,07512)^5)-1) ≈ 0,173 %

Компенсация за инвестиционный менеджмент принята в размере 1,5 % . Значение данного показателя получено на основе анализа рыночных данных потерь собственников объектов коммерческой недвижимости в результате принятия неверных управленческих решений в отношении арендной политики.

Таким образом, ставка капитализации составит: 7,512 + 1,5 + 6,260 + 0,173 + 1,5 ≈ 17 %.

Расчет потенциального валового дохода. В нашем случае размер принимаемой для расчетов арендной ставки определялся в соответствии с данными орловского рынка аренды помещений аналогичного функционального назначения и сходного удобства местоположения. Расчет величины арендных ставок представлен в нижеследующих таблицах.

Таблица № 6 Расчёт потенциального валового дохода.

Для расчета чистого операционного дохода данные об эксплуатационных расходах приняты равными 0. Это связано с тем, что арендные ставки, используемые при расчетах, очищены от коммунальных и переменных платежей.

Расчет стоимости объекта оценки доходным подходом представлен в нижеследующей таблице.

При этом на ремонт 1 кв.м. помещений заложим расходы в 10 000 руб. Ставку дисконтирования определим по методу гордона: ставка дисконта = ставка капитализации + темп роста доходов.

Таблица №7 Расчёт стоимости по доходному подходу.

8. ОБОСНОВАНИЕ РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ ОБЪЕКТОВ ОЦЕНКИ (СОГЛАСОВАНИЕ)

В настоящем разделе представлен анализ результатов оценки различными методами.

Целью сведения результатов всех используемых методов является определение преимуществ и недостатков каждого из них, и, тем самым, выработка единой стоимостной оценки. Преимущества каждого метода в оценке рассматриваемых объектов недвижимости, определяются по следующим критериям:

1. Возможность отразить действительные намерения потенциального покупателя или продавца.

2. Тип, качество и обширность информации, на основе которых проводится анализ.

3. Способность параметров, используемых методов, учитывать конъюнктурные колебания и стоимость денежных средств.

4. Способность учитывать специфические особенности объекта, влияющие на его стоимость, такие как месторасположение, размер, потенциальная доходность.

Для оценки недвижимого имущества применялись три подхода – сравнительный, доходный и затратный – следовательно, для определения итоговой рыночной стоимости необходимо согласование стоимостей, полученных различными подходами.

Итоговая оценка стоимости недвижимого имущества может быть определена с помощью следующего выражения:

VЧА – стоимость, полученная затратным подходом;

VDCF – стоимость, полученная методом дисконтированного денежного потока (доходным подходом);

VР – стоимость, полученная методом сопоставимых продаж (рыночным подходом);

dЧА – ранг (в долях единицы), отражающий надежность, достоверность и значимость результатов оценки затратным подходом;

dDCF – ранг (в долях единицы), отражающий надежность, достоверность и значимость результатов оценки методом дисконтированного денежного потока (доходным подходом).

Заключение

Основываясь на доступной нам информации, опыте и профессиональных знаниях, в результате проведенного анализа и расчетов мы пришли к следующему заключению:

Рыночная стоимость оцениваемого имущества, представленного в п.2.1. настоящего отчета, принадлежащего ООО «Бизнес» на праве собственности, по состоянию на 03 марта 2014 года составляет: 12 544 347 рублей

Для сторон (стороны) сделки, являющихся плательщиками налога на добавленную стоимость (НДС), по операциям, подлежащим налогообложению, указанная выше рыночная стоимость оцениваемого имущества включает в себя сумму НДС

Полученная оценка рыночной стоимости может в дальнейшем использоваться заказчиком в качестве отправной точки в ходе переговоров с партнерами при определении условий купли продажи имущества.

По результатам проведенного исследования можно сделать следующие выводы.

Возможны три подхода к оценке объектов недвижимости.

Доходный подход состоит в определении стоимости оцениваемого объекта, исходя из сумм тех доходов, которые он сможет генерировать в будущем, и чаще всего используется для оценки коммерческой недвижимости.

Затратный подход определяет стоимость, исходя из затрат на строительство аналогичного объекта (стоимость материалов, транспортных расходов и пр.), и основывается на том, что у оцениваемого объекта стоимость не может быть выше.

Метод сравнения продаж (сравнительный подход) заключается в поиске наиболее близких оцениваемому объекту аналогов и внесении в их стоимость корректировок, учитывающих имеющиеся различия между ними и оцениваемым объектом. Данный подход является основным при оценке жилой недвижимости, так как на рынке имеется достаточное для корректной оценки количество предложений по продаже жилых помещений.

Целью оценки, представленной в практической части работы, являлось определение рыночной стоимости офиса, площадью 250 кв.м, находящегося в г.Ижевск, ул.40 лет Победы.

Для оценки объекта использовались методы доходного, затратного и сравнительного подходов, по которым получились следующие результаты.

По методу сравнения рыночных аналогов стоимость объекта составляет 12 756 250 руб.

Согласно затратному подходу стоимость объекта составит 13 001 139 руб., а согласно доходному методу – 11 451 844 рублей.

Рыночная стоимость составляет 12 544 347 рублей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гражданский Кодекс Российской Федерации. Части первая, вторая и третья. Официальный текст. – М.: ИКФ Омега – Л, 2005.

2. Об оценочной деятельности в Российской Федерации. Федеральный Закон от 06.08.98 № 135 - ФЗ.

3. Об утверждении стандартов оценки. Постановление Правительства Российской Федерации № 519 от 06.07.2001.

4. Болдырев B.C. Введение в теорию оценки недвижимости. - М.: Центр менеджмента, оценки, 2004.

5. Бурденкова Е. О некоторых аспектах деятельности риэлтерских фирм. // Вопросы статистики. - 2004. - №10. - С.32 - 37.

6. Балабанов И.Т. Операции с недвижимостью в России. Москва. 2003г.

7. Генри С. Харрисон. Оценка недвижимости. - М.: РИО, 2004.

8. Горемыкин В.А. Экономика недвижимости. - М.: Филинъ, 2005.

9. Грибовский С.В. Оценка доходной недвижимости. - СПб.: Питер, 2004.

10.Григорьев В.В. Оценка объектов недвижимости, теоретические и практические аспекты. - М.: ИНФРА - М, 2004.

11.Гришаев С.П. Правовое регулирование недвижимости. // Государство и право. - №3. – 2005.

12.Купчина Л.А. Оценка недвижимости. // Бухгалтерский учёт. - 2005. - №2. - С.72 - 75.

13.Лаврухин О. Рынок недвижимости: этап становления закончен, но что дальше? // Ведомости. - № 21. - 2005.