Формула приведенной стоимости pv. Показатель чистой приведенной стоимости

Многим инвесторам приходилось терять сон и аппетит в попытках определить самый эффективный способ минимизации инвестиционных рисков и максимизации получаемой прибыли. Однако необходимо всего лишь повышать экономическую грамотность. Чистая приведенная стоимость позволит гораздо более объективно смотреть на финансовые вопросы. Но что это такое?

Денежные средства

Перед тем как говорить о таком вопросе, как чистая приведенная стоимость, предварительно необходимо разобраться с сопутствующими понятиями. Положительные доходы представляют собой средства, которые поступают в бизнес (полученные проценты, продажи, выручка от акций, облигаций, фьючерсов и так далее). Отрицательный поток (то есть расходы) представляет собой средства, которые вытекают из бюджета компании (заработная плата, покупки, налоги). Чистая приведенная стоимость (абсолютный чистый финансовый поток), по сути, представляет собой разницу между отрицательным и положительным потоками. Именно эта стоимость отвечает на самый важный и наиболее волнующий вопрос любого бизнеса: "Сколько денег остается в кассе?" Для обеспечения динамичного развития бизнеса необходимы правильные решения касательно направления долгосрочных инвестиций.

Вопросы о капиталовложениях

Чистая приведенная стоимость непосредственно связана не только с математическими расчетами, но и с отношением к инвестиции. Более того, понимание этого вопроса не так просто, как кажется, и опирается в первую очередь на психологический фактор. Прежде чем вложить деньги в какой-либо проект, необходимо задать себе предварительно ряд вопросов:

Окажется ли новый проект прибыльным и когда?

Может, стоит инвестировать в другой проект?

Чистая приведенная стоимость инвестиций должна рассматриваться в контексте и других вопросов, например об отрицательных и положительных потоках у проекта и их влиянии на первоначальные инвестиции.

Движение активов

Финансовый поток представляет собой непрерывный процесс. Активы предприятия рассматриваются как использование средств, а капитал и пассивы - как источники. Конечный продукт в данном случае - это совокупность основных средств, труда, затрат сырья, которые оплачиваются в конечном итоге денежными средствами. Чистая приведенная стоимость рассматривает именно

Что такое NPV?

Многие люди, которые интересуются экономикой, финансами, инвестированием и бизнесом, встречали данную аббревиатуру. Что она означает? NPV расшифровывается как NET PRESENT VALUE, а переводится как "чистая приведенная стоимость". Это рассчитанная суммированием доходов, которые предприятие будет приносить во время функционирования, и издержек стоимость проекта. Затем сумма доходов вычитается из суммы расходов. Если в результате всех расчетов значение будет положительным, то проект рассматривают как прибыльный. Можно сделать вывод, что чистая приведенная стоимость - это показатель того, будет ли проект приносить доход или нет. Все будущие доходы и издержки дисконтируются по соответствующим процентным ставкам.

Особенности вычисления чистой приведенной стоимости

Чистая приведенная стоимость - это определение того, является ли стоимость проекта большей, чем потраченные на него затраты. Оценивается этот показатель стоимости с расчетом цены потоков денежных средств, сгенерированных проектом. Необходимо учитывать требования инвесторов и то, что эти потоки могут стать объектами торгов на биржах ценных бумаг.

Дисконтирование

Расчет чистой приведенной стоимости выполняется с учетом дисконтирования денежных потоков по ставкам, равным при инвестировании. То есть ожидаемая норма дохода от ценных бумаг приравнивается с тому же риску, который несет и рассматриваемый проект. На развитых фондовых рынках активы, абсолютно одинаковые по уровню рисков, оцениваются так, что именно по ним складывается и одинаковая норма доходности. Цена, при которой участвующие в финансировании данного проекта инвесторы ожидают получить норму доходности от своих вложений, получается именно путем дисконтирования потоков средств по ставке, приравниваемой к альтернативным издержкам.

Чистая приведенная стоимость проекта и ее свойства

Есть несколько важных свойств данного метода оценки проектов. Чистая приведенная стоимость позволяет оценивать инвестиции с учетом общего критерия максимизации стоимости, который имеется в распоряжении инвесторов и акционеров. Этому критерию подчиняются финансово-валютные операции как по привлечению средств и капиталов, так и по их размещению. Данный метод фокусируется на денежных прибылях, которые отражаются в поступлениях на банковский счет, при этом пренебрегая аккаунтинговыми доходами, которые отражены в бухгалтерских отчетах. Также необходимо помнить о том, что чистая приведенная стоимость использует альтернативные стоимости финансовых средств для инвестирования. Еще одним немаловажным свойством является подчинение принципам аддитивности. Это значит, что есть возможность рассматривать все проекты как в сумме, так и индивидуально, и сумма всех составляющих будет равна стоимости общего проекта.

Показатель текущей стоимости

Чистая приведенная стоимость зависит от показателя стоимости текущей (PV). Под этим термином понимают стоимость поступлений средств в будущем, которая относится к настоящему моменту дисконтированием. Расчет чистой приведенной стоимости обычно включает в себя и вычисление показателя текущей стоимости. Найти это значение можно по простой формуле, которая описывает следующую финансовую операцию: размещение средств, платность, возвратность и единовременное погашение:

где r — это процентная ставка, которая является платой за денежные средства, взятые в кредит;

PV — это сумма средств, которые предназначены для разме-щения на условиях платности, срочности, возвратно-сти;

FV — это сумма, необходимая для погашения кредита, которая включает первоначальную сумму долга, а также проценты.

Расчет чистой приведенной стоимости

От показателя текущей стоимости можно перейти к расчету NPV. Как уже говорилось выше, чистая приведенная стоимость - это разница между дисконтированными потоками поступлений средств в будущем и суммой общих инвестиций (C).

NPV= FV*1/(1+r)-C

где FV — сумма всех будущих доходов от проекта;

r — показатель доходности;

С — общая сумма всех инвестиций.

Чистая текущая стоимость - сумма текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом ставки дисконтирования, денежных потоков.

Метод чистой текущей стоимости (NPV) состоит в следующем.
1. Определяется текущая стоимость затрат (Io), т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.
2. Рассчитывается текущая стоимость будуùих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год CF (кеш-флоу) приводятся к текущей дате.

Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложить сейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равна барьерной ставке (для инвестора ставке процента в банке, в ПИФе и т.д., для предприятия цене совокупного капитала или через риски). Подытожив текущую стоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов от проекта (PV):

3. Текущая стоимость инвестиционных затрат (Io) сравнивается с текущей стоимостью доходов (PV). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов (NPV):

NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV > 0, то можно считать, что инвестиция приумножит богатство предприятия и инвестицию следует осуществлять. При NPV

Чистая текущая стоимость (NPV) это один из основных показателей используемых при инвестиционном анализе, но он имеет несколько недостатков и не может быть единственным средством оценки инвестиции. NPV определяет абсолютную величину отдачи от инвестиции, и, скорее всего, чем больше инвестиция, тем больше чистая текущая стоимость. Отсюда, сравнение нескольких инвестиций разного размера с помощью этого показателя невозможно. Кроме этого, NPV не определяет период, через который инвестиция окупится.

Если капитальные вложения, связанные с предстоящей реализацией проекта, осуществляют в несколько этапов (интервалов), то расчет показателя NPV производят по следующей формуле:

, где

CFt - приток денежных средств в период t;

r - барьерная ставка (ставка дисконтирования);
n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n (или время действия инвестиции).

Обычно для CFt значение t располагоется в пределах от 1 до n; в случае когда CFо > 0 относят к затратным инвестициям (пример: средства выделенные на экологическую программу).

Определяется: как сумма текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом барьерной ставки (ставки дисконтирования), денежных потоков.

Характеризует: эффективность инвестиции в абсолютных значениях, в текущей стоимости.

Синонимы: чистый приведенный эффект, чистый дисконтированный доход, Net Present Value.

Акроним: NPV

Недостатки: не учитывает размер инвестиции, не учитывается уровень реинвестиций.

Критерий приемлемости: NPV >= 0 (чем больше, тем лучше)

Условия сравнения: для корректного сравнения двух инвестиций они должны иметь одинаковый размер инвестиционных затрат.

Пример №1. Расчет чистой текущей стоимости.
Размер инвестиции - 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;
во втором году: 41000$;
в третьем году: 43750$;
в четвертом году: 38250$.
Размер барьерной ставки - 9,2%

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03$
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34382,59$
PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = 33597,75$
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = 26899,29$

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = 9183,66$

Ответ: чистая текущая стоимость равна 9183,66$.

Формула для расчета показателя NPV (чистой текущей стоимости) с учетом переменной барьерной ставки:

NPV - чистая текущая стоимость;
CFt - приток (или отток) денежных средств в период t;
It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
ri - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы (при практических расчетах вместо (1+r) t применяют (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t), т.к. барьерная ставка может сильно меняться из-за инфляции и других составляющих);

N - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n (обычно нулевой период подразумевает затраты произведенные для реализации инвестиции и количество периодов не увеличивается).

Пример №2. NPV при переменной барьерной ставке.
Размер инвестиции - $12800.

во втором году: $5185;
в третьем году: $6270.

10,7% во втором году;
9,5% в третьем году.
Определите значение чистой текущей стоимости для инвестиционного проекта.

n =3.
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV 1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV 2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
PV 3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23

NPV = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) - 12800 = $2654,57

Ответ: чистая текущая стоимость равна $2654,57.

Правило, согласно которому, из двух проектов, с одинаковыми затратами, выбирается проект с большим NPV действует не всегда. Проект с меньшим NPV, но с коротким сроком окупаемости может быть выгоднее проекта с большим NPV.

Пример №3. Сравнение двух проектов.
Стоимость инвестиции для обоих проектов равна 100 рублям.
Первый проект генерирует прибыль равную 130 рублям по окончании 1 года, а второй 140 рублей через 5 лет.
Для простоты расчетов считаем барьерные ставки равными нулю.
NPV 1 = 130 - 100 = 30 руб.
NPV 2 = 140 - 100 = 40 руб.

Но при этом годовая доходность, рассчитанная по модели IRR, будет у первого проекта равна 30%, а у второго 6,970%. Ясно, что будет принят первый инвестиционный проект, несмотря на меньший NPV.

Для более точного определения чистой текущей стоимости денежных потоков применяют показатель "модифицированная чистая текущая стоимость (MNPV)".

Пример №4. Анализ чувствительности.
Размер инвестиции - 12800$.
Доходы от инвестиций в первом году: $7360;
во втором году: $5185;
в третьем году: $6270.
Размер барьерной ставки - 11,4% в первом году;
10,7% во втором году;
9,5% в третьем году.
Рассчитайте, как повлияет на значение чистой текущей стоимости увеличение доходов от инвестиции на 30%?

Исходное значение чистой текущей стоимости было рассчитано в примере №2 и равна NPV исх = 2654,57.

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей с учетом данных анализа чувствительности:
PV 1 ач = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = $7886,866
PV 2 ач = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = $5465,876
PV 3 ач = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = $6036,199

Определим изменение чистой текущей стоимости: (NPV ач - NPV исх) / NPV исх * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Ответ. Увеличение доходов от инвестиции на 30% привело к увеличению чистой текущей стоимости на 127,39%.

Примечание. Дисконтирование денежных потоков при меняющейся во времени барьерной ставке (норме дисконта) соответствует "Методическим указаниям № ВК 477 ..." п.6.11 (стр. 140).

Показатель Net present value, или NPV инвестиционного проекта позволяет определить, какой доход получит инвестор в денежном выражении вследствие своих инвестиций. Другими словами, NPV проекта показывает размер финансовых поступлений как результата вложений в инвестиционный проект с учётом сопутствующих затрат, то есть - чистый дисконтированный доход. Что такое NPV на практике и как рассчитать чистый дисконтированный доход, станет понятно из приведённой ниже NPV-формулы и пояснений к ней.

Понятие и содержание значения NPV

Прежде чем при переходе к теме NPV говорить, что это такое и как его рассчитать, надо понять значение фразы, из которой складывается аббревиатура. Для словосочетания «Net present value» в отечественной экономической и математической литературе можно найти несколько традиционных вариантов перевода:

1. В первом варианте, характерном для математических учебников, NPV определяется как чистый дисконтированный доход (ЧДД).
2. Второй вариант – чистая приведённая стоимость (ЧПС) – наряду с первым считается самым употребляемым.
3. Третий вариант – чистый приведенный доход – совмещает в себе элементы первого и второго переводов.
4. Четвёртый вариант перевода термина NPV, где PV – это «текущая стоимость», наименее распространён и широкого хождения не имеет.

Независимо от перевода, значение NPV остаётся неизменным, а термин этот означает, что

NPV – это такое чистое приведённое к текущему моменту значение стоимости. То есть, дисконтирование денежного потока как раз и рассматривается как процесс установления его (потока) стоимости посредством приведения стоимости совокупных выплат к определённому (текущему) моменту времени. Поэтому определение значения чистого дисконтированного дохода (NPV) становится, наряду с IRR, ещё одним способом оценить эффективность инвестиционных проектов заранее.

На уровне общего алгоритма, чтобы определит перспективность бизнес-проекта по данному показателю, нужно сделать следующие шаги:

• оценить движение денежных потоков – первоначальные вложения и ожидаемые поступления,
• установить стоимость капитала – посчитать ставку,
• дисконтировать входящие и выходящие денежные потоки по установленному показателю ставки,
• суммировать все дисконтированные потоки, что и даст величину NPV.

Если NPV-расчет демонстрирует величины больше нуля, значит, инвестиции прибыльны . Причём, чем больше число NPV, тем больше, при прочих равных, ожидаемое значение прибыли. Учитывая, что доход кредиторов обычно бывает фиксированным, всё, что проект принесет сверх него, принадлежит акционерам – с положительным NPV акционеры заработают. Обратная ситуация с NPV меньше нуля сулит инвесторам убытки.

Возможна ситуация, при которой чистый дисконтированный доход будет равен нулю. Это означает, что денежных потоков хватает на возмещение инвестированного капитала без прибыли. При одобрении проекта с NPV равным нулю, размер компания увеличится, но цена акций останется неизменной. Но инвестирование в такие проекты может быть связано с социальными или экологическими задачами инициаторов процесса, что делает возможным инвестирование в подобные проекты.

Формула NPV

Рассчитывают чистый дисконтированный доход по формуле расчета, которая в упрощённом виде выглядит как PV – ICo, где PV представляет собой текущие показатели денежного потока, а ICo – размер первоначальной инвестиции. В более сложном виде, где показан механизм дисконтирования, формула выглядит следующим образом:

NPV= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t

Здесь:

• NPV – чистый дисконтированный доход.
• CF – Cash Flow – денежный поток (инвестиционные платежи), а t рядом с показателем – время, в течение которого осуществляется денежный поток (например, годичный интервал).
• R – Rate – дисконт (ставка: коэффициент, который дисконтирует потоки).
• n – количество этапов реализации проекта, определяющее длительность его жизненного цикла (например, количество лет).
• ICo – Invested Capital – начальный инвестируемый капитал.

Таким образом, NPV рассчитывается как разность совокупных денежных потоков, актуализированных на определённый момент времени по факторам риска и первоначальной инвестиции, то есть, считается инвесторская прибыль как добавочная стоимость проекта.

Поскольку для инвестора важно не только выгодное вложение, но и грамотное управление капиталом на протяжении продолжительного времени, данная формула может быть ещё расширена так, чтобы предусматривать не разовые, а дополнительные периодические вложения и коэффициент инфляции (i)

NPV= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j

Пример расчёта NPV

Пример расчета для трёх условных проектов позволяет, как рассчитать NPV, так и определить, какой из проектов будет более привлекательным для инвестирования.

Согласно условиям примера:

• начальные инвестиции – ICo – в каждый из трёх проектов равны 400 у.е.,
• норма прибыли – ставка дисконтирования – составляет 13%,
• прибыль, которые могут приносить проекты (по годам), расписана в таблице на 5-летний срок.

Рассчитаем чистый дисконтированный доход, чтобы выбрать наиболее выгодный для инвестирования проект. Фактор дисконтирования 1/(1 + R) t для интервала в один год будет t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Если пересчитать NPV каждого сценария по годам с подстановкой в формулу определяющих значений, то получается, что для первого проекта NPV= 0,39, для второго – 10,41, для третьего – 7,18.

По этой формуле чистый приведённый доход выше всего у второго проекта, поэтому, если основываться только на параметре NPV, то он и будет самым привлекательным для инвестиций с точки зрения прибыли.

Однако сравниваемые проекты могут иметь разную продолжительность (жизненный цикл). Поэтому нередки ситуации, когда, например, при сравнении трёхлетнего и пятилетнего проектов NPV будет больше у пятилетнего, а среднее значение по годам – у трёхлетнего. Чтобы не возникло противоречий, рассчитываться в таких ситуациях должна ещё и среднегодовая норам доходности (IRR).

Кроме того, объём первоначальных инвестиций и ожидаемая прибыль известны не всегда, что создаёт сложности в применении расчётов.

Сложности применения расчётов

Как правило, в реальности считанные (подставляемые в формулу) переменные редко бывают точны. Главную сложность представляет определение двух параметров: оценки всех связанных с проектом денежных потоков и ставки дисконтирования.

Денежные потоки представляют собой:

• первоначальную инвестицию – стартовый отток средств,
• годовые притоки и оттоки средств, ожидаемые в последующие периоды.

В совокупности величина потока говорит о количестве денежных средств, которое есть в распоряжении предприятия или компании в текущий момент времени. Он же является показателем финансовой устойчивости компании. Для вычисления его значений надо из величины Cash Inflows (CI) – притока денежных средств – вычесть Cash Outflows (CO), отток:

При прогнозировании потенциальных поступлений нужно определить характер и степень зависимости между влиянием факторов, которые формируют денежные поступления, и самим наполнением денежного потока. Процессуальная сложность большого комплексного проекта ещё и в объёме информации, которую необходимо учесть. Так в проекте, связанном с выпуском нового товара нужно будет спрогнозировать объём предполагаемых продаж в штуках, одновременно определив цену каждой проданной единицы товара. А в долгосрочном периоде, для того, чтобы это учесть, возможно, потребуется основываться в прогнозах на общем состоянии экономики, подвижности спроса в зависимости от потенциала развития конкурентов, на эффективность рекламных кампаний и массу других факторов.

В части операционных процессов надо спрогнозировать расходы (платежи), что, в свою очередь, потребует оценки цен на сырьё, арендные ставки, коммунальные услуги, зарплаты, курсовые изменения на валютном рынке и другие факторы. Причём, если планируется многолетний проект, то и оценки следует делать на соответствующее количество лет вперёд.

Если же речь идёт о венчурном проекте, который ещё не имеет статистических данных по показателям производства, продаж и затрат, то тут прогнозирование денежного дохода осуществляется на основе экспертного подхода. Предполагается, что эксперты должны соотнести растущий проект с его отраслевыми аналогами и, вместе с потенциалом развития, оценить возможности денежных поступлений.

R – ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования – это своего рода альтернативная доходность, которую инвестор потенциально мог бы получить. Благодаря определению ставки дисконтирования производится оценка стоимости компании, что является одной из наиболее частых целей установления этого параметра.

Оценка производится на основе целого ряда методов, у каждого из которых есть свои преимущества и исходные данные, используемые при расчёте:

• Модель CAPM . Методика позволяет учитывать влияние рыночных рисков на величину ставки дисконтирования. Оценка производится на основе торгов биржи ММВБ, определяющих котировки обыкновенных акций. В своих преимуществах и выборе исходных данных метод схож на модель Фамы и Френча.
• Модель WACC . Преимущество модели в возможности принимать во внимание степень эффективности и собственного, и заёмного капиталов. Помимо котировок обыкновенных акций, во внимание принимаются процентные ставки по заёмному капиталу.
• Модель Росса . Даёт возможность учитывать макро- и микрофакторы рынка, отраслевые особенности, определяющие ставку дисконтирования. В качестве исходных данных используется статистика Росстата по макроиндикаторам.
• Методы, основанные на рентабельности капитала, которые базируются на данных бухгалтерского баланса.
• Модель Гордона . По ней инвестор может просчитать дивидендную доходность, тоже опираясь на котировки обыкновенных акций, и также другие модели.

Изменение ставки дисконтирования и величины чистого приведённого дохода связаны между собой нелинейной зависимостью, которую просто можно отразить на графике. Отсюда следует правило для инвестора: при выборе проекта – объекта инвестиций – нужно сравнивать не только значения NPV, но также характер их изменения в зависимости от значений ставки. Вариабельность сценариев позволяет инвестору выбрать для вложений менее рискованный проект.

С 2012 года с подачи ЮНИДО расчет NPV входит в качестве элемента в расчёт индекса скорости удельного прироста стоимости, что считается оптимальным подходом при выборе лучшего инвестиционного решения. Способ оценки был предложен группой экономистов, возглавляемой А.Б. Коганом, в 2009 году. Он позволяет эффективно сравнивать альтернативы в ситуациях, где не удаётся провести сопоставление по единому критерию, и поэтому в основу сравнения положены разные параметры. Такие ситуации возникают, когда анализ инвестиционной привлекательности традиционными методами NPV и IRR не приводит к однозначным результатам или когда результаты методов противоречат друг другу.

Не все инвестиции сопряжены с одинаковым риском. Проект строительства офисного здания рискованнее инвестиций в правительственные ценные бумаги, но, вероятно, несет в себе меньший риск, нежели капиталовложения в начинающее биотехнологическое предприятие. Допустим, по вашим прикидкам, проект связан с таким же риском, как и инвестиции на фондовом рынке (инвестиции в акции), и доходность последних прогнозируется на уровне 12%. Тогда именно 12% — подходящее значение альтернативных издержек привлечения капитала. Это как раз та доходность, от которой вы отказываетесь, не вкладывая средства в ценные бумаги, сопоставимые по риску с вашим проектом. Теперь вы можете пересчитать чистую приведенную стоимость:

NPV = PV − $350 000 = $357 143 − $350 000 = 7143 дол.

Если другие инвесторы согласны с вашим прогнозом дохода в размере 400 тыс. дол. и с вашей оценкой присущего ему риска, то ваша недвижимость в процессе строительства должна стоить 357 143 дол. Попытавшись продать ее дороже, вы не нашли бы покупателя, поскольку тогда ожидаемая доходность вложений в недвижимость оказалась бы ниже, чем 12%, которые можно получить на фондовом рынке. Офисное здание по-прежнему дает чистый прирост стоимости, но он гораздо меньше, чем показывают наши предыдущие расчеты.

Стоимость офисного здания зависит от времени возникновения денежных потоков и от свойственной им неопределенности. Доход в размере 400 тыс. дол. стоил бы ровно 400 тыс. дол., если бы мог быть получен немедленно. Если сооружение офисного здания настолько же надежно, как и вложения в правительственные ценные бумаги, задержка на 1 год снижает стоимость до 373 832 дол. Если же оно сопряжено с таким же риском, как инвестиции на фондовом рынке, неопределенность сокращает стоимость еще на 16 689 дол., до 357 143 дол.

К сожалению, оценка стоимости активов с учетом времени и неопределенности часто оказывается куда более сложной задачей, чем предполагает наш пример.

Итак, мы пришли к выводу, что строительство офисного здания — дело хорошее, так как его стоимость превышает связанные с ним издержки, то есть оно имеет положительную чистую приведенную стоимость. Чтобы вычислить стоимость, мы прикинули, сколько нужно заплатить, дабы получить такой же доход от инвестиций непосредственно в ценные бумаги. Приведенная стоимость проекта равна будущей выручке от него, дисконтированной по доходности этих ценных бумаг.

То же самое можно выразить и иначе: наш проект с недвижимостью имеет смысл, потому что его доходность превышает затраты на капитал. Доходность инвестиций представляет собой просто отношение прибыли к первоначальным расходам:

Затраты на капитал (издержки привлечения капитала), напомним, равны доходности, упущенной из-за отказа от инвестиций в ценные бумаги. Если строительство офисного здания из нашего примера сопряжено с таким же риском, как и инвестиции на фондовом рынке, то упущена доходность в размере 12%. Поскольку 14% доходности офисного здания превышают 12% альтернативных издержек, вам следует приступить к проекту.

Вот два равнозначных правила, которыми следует руководствоваться при принятии инвестиционных решений .

1. Правило чистой приведенной стоимости: осуществлять инвестиции, имеющие положительную чистую приведенную стоимость.

2. Правило доходности: осуществлять инвестиции, доходность которых превышает их альтернативные издержки .

Альтернативные издержки привлечения капитала — настолько важное понятие, что заслуживают дополнительного внимания и еще одного примера. Допустим, перед вами открылась следующая возможность: инвестировать сегодня 100 тыс. дол., чтобы в конце года, в зависимости от общего состояния экономики, получить отдачу в размере:

Вы отвергаете оптимистичный (подъем) и пессимистичный (спад) прогнозы. Это оставляет вам ожидаемую отдачу Q = 110 000 дол. , то есть 10%-ную доходность ваших инвестиций (100 тыс. дол.). Но какова при этом верная ставка дисконтирования?

Вы начинаете подыскивать обыкновенные акции с таким же риском, как и ваша инвестиционная возможность. Наиболее подходящими оказались акции X. Их цена на следующий год при нормальном состоянии экономики прогнозируется на уровне 110 дол. В случае экономического подъема цена будет выше, в случае спада — ниже, но пропорция изменений та же, что и у ваших инвестиций (140 дол. при подъеме, 80 дол. при спаде). В общем, вы заключаете, что акции X и ваши инвестиции сопряжены с одинаковым риском.

Текущая цена акций X составляет 95,65 дол. за акцию, их ожидаемая доходность — 15%:

Это та самая ожидаемая доходность, от которой вы отказываетесь, вкладывая деньги в ваш проект, вместо того чтобы инвестировать на фондовом рынке. Другими словами, это и есть альтернативные издержки вашего проекта.

Для того чтобы оценить стоимость проекта, нужно продисконтировать ожидаемый денежный поток по этим альтернативным издержкам:

Именно в эту сумму обошлась бы инвесторам на фондовом рынке покупка ожидаемого денежного потока в размере 110 тыс. дол. (Они могли бы получить его, купив 1000 акций X.) Следовательно, ровно столько инвесторы будут готовы заплатить вам за ваш проект.

Чистую приведенную стоимость проекта получим, вычтя первоначальные инвестиции:

NPV = $95 650 — $100 000 = −4350 дол.

Проект стоит на 4350 дол. меньше того, что на него потрачено. За него нет смысла браться.

Обратите внимание, что вы пришли бы к тому же выводу, сравнив ожидаемую доходность проекта с присущими ему затратами на капитал:

Ожидаемая доходность проекта, равная 10%, меньше 15%, которые инвесторы рассчитывают заработать инвестициями на фондовом рынке, так что, как ни крути, а проект никудышный.

Разумеется, в реальной жизни нельзя сводить подлинное состояние экономики всего лишь к «спаду», «норме» или «подъему». К тому же мы приняли еще одну упрощенную предпосылку, установив абсолютное соответствие между отдачей от 1000 акций X и выручкой от инвестиционного проекта. Однако основная идея этого примера вполне согласуется с реальной жизнью. Запомните: альтернативные издержки привлечения капитала (затраты на капитал) для инвестиционного проекта равны ожидаемой доходности, которую инвесторы требуют от обыкновенных акций или других ценных бумаг, подверженных такому же риску, что и проект. Исчисляя приведенную стоимость проекта, то есть дисконтируя его денежный поток по альтернативным издержкам, вы получаете ту сумму, которую инвесторы (в том числе и акционеры вашей собственной компании) готовы заплатить за проект. Всякий раз, когда вы находите и запускаете проект с положительной чистой приведенной стоимостью (т.е. проект, приведенная стоимость которого превосходит величину требуемых вложений в него), вы делаете акционеров своей компании богаче.

В заблуждение может ввести, например, вот какое обстоятельство. Представьте себе, что к вам приходит банкирша и говорит: «Ваша компания — прекрасно налаженное надежное предприятие, и долгов у вас немного. Мой банк не прочь ссудить вам 100 тыс. дол., необходимых для проекта, под 8% годовых». Значит ли это, что затраты на капитал для проекта составляют 8%? Коли так — ваш проект на плаву: его приведенная стоимость при ставке 8% равна 110 000 дол./1,08 = 101 852 дол., то есть чистая приведенная стоимость насчитывает 101 852 дол. — 100 000 дол. = +1852 дол.

Но это неверно. Во-первых, процентная ставка по займу никак не связана с риском проекта: она отражает лишь благополучие вашего нынешнего бизнеса. Во-вторых, независимо от того, возьмете вы ссуду или нет, вам все равно придется выбирать между проектом с ожидаемой доходностью только 10% и акциями, которые связаны с эквивалентным риском, но при этом имеют ожидаемую доходность 15%. Финансовый менеджер, занимающий деньги под 8% и инвестирующий их под 10%, поступает не просто бестолково, но отчаянно глупо, если у компании или у ее акционеров есть возможность получить заем под 8%, а вложить средства с тем же риском, но с доходностью 15%. Так что именно ожидаемая доходность акций, равная 15%, представляет собой альтернативные издержки привлечения капитала для проекта.

Обоснование правила чистой приведенной стоимости

До сих пор наше знакомство с чистой приведенной стоимостью оставалось весьма поверхностным. Фраза «наращивание стоимости», как цель компании, звучит вполне разумно. Но правило чистой приведенной стоимости — это больше, чем просто требование элементарного здравого смысла. Нам необходимо понять, в чем суть этого правила и почему менеджеры обращаются к рынкам облигаций и акций, чтобы определить альтернативные издержки привлечения капитала.

В нашем предыдущем примере только один человек (вы) вкладывал 100% денег в новое офисное здание и получал от этого 100% отдачи. Но в корпорации инвестиции осуществляются от имени и за счет тысяч акционеров с разной склонностью к риску и разными предпочтениями в том, что касается выбора между сегодняшним или будущим доходом (а стало быть, потреблением). Вдруг проект, который для г-жи Смит явно обладает положительной чистой приведенной стоимостью, для г-на Джонса окажется в глубоком минусе? Не может ли случиться так, что цель максимизации стоимости фирмы будет для кого-то из них неприемлема?

Ответ на оба вопроса один: нет. И Смит, и Джонс всегда смогут прийти к согласию, если у них есть беспрепятственный доступ на рынок капитала. Мы покажем это на еще одном нехитром примере.

Положим, вы в состоянии заранее предвидеть ваши грядущие заработки. Не имея возможности делать накопления из текущих доходов либо взять кредит в счет будущих доходов, вы будете вынуждены откладывать потребление до их получения. А это дело весьма неудобное, чтобы не сказать хуже. Если основная масса дохода, который вам причитается в вашей жизни, выпадает на некоторое более или менее отдаленное будущее, то в результате может статься, что сегодня вам грозит голод, а завтра (или когда-нибудь потом) — чрезмерное потребление. Вот тут-то вам и пригодится рынок капитала. Попросту говоря, рынок капитала — это такой рынок, на котором люди обмениваются между собой сегодняшними и будущими деньгами. Благодаря ему вы можете нормально питаться и теперь, и в дальнейшем.

Сейчас мы покажем, каким образом хорошо работающий рынок капитала помогает инвесторам, имеющим разные «графики» поступления доходов и разные модели потребления, приходить к согласию в вопросе о том, стоит ли браться за тот или иной инвестиционный проект. Представим себе двух инвесторов с разными вкусами и устремлениями. Один из них — Муравей, предпочитающий копить деньги на будущее; другой — Стрекоза, которая с необыкновенной легкостью проматывает все свои доходы, нисколечко не заботясь о завтрашнем дне. Теперь предположим, что им обоим открылась одинаковая возможность: приобрести долю в проекте строительства офисного здания стоимостью 350 тыс. дол., который в конце года даст гарантированную отдачу в размере 400 тыс. дол. (т.е. доходность составляет около 14%). Процентная ставка равна 7%. По этой ставке и Муравей, и Стрекоза могут занимать или одалживать деньги на рынке капитала.

Несомненно, Муравей с радостью вложил бы средства в офисное здание. Каждая сотня долларов, инвестированная сегодня в этот проект, позволит ему в конце года потратить 114 дол., тогда как та же сотня, инвестированная на рынке капитала, принесет ему только 107 дол.

А как поступила бы Стрекоза, которая хочет расходовать деньги прямо сейчас, а не через год? Быть может, она пренебрежет инвестиционной возможностью и сразу растранжирит всю свою наличность? Вряд ли, коль скоро рынок капитала позволяет как одалживать деньги, так и занимать их. Каждая сотня долларов, которую Стрекоза вложит в офисное здание, в конце года принесет ей 114 дол. Любой банк, осведомленный о том, что в конце года Стрекозе предстоит гарантированный доход, без колебаний одолжит ей сегодня 114 дол./1,07 = 106,54 дол. Стало быть, если Стрекоза инвестирует средства в офисное здание, а затем возьмет ссуду под будущий доход, она уже сегодня сможет потратить не 100, а 106,54 дол.

Рисунок наглядно иллюстрирует этот пример (наши герои обозначены здесь М и С соответственно). На горизонтальной оси представлено количество денег, которые могут быть потрачены сегодня; на вертикальной оси обозначены расходы будущего года. Допустим, изначально и у Муравья, и у Стрекозы имеются одинаковые суммы — по 100 дол. Если каждый из них полностью вложит свои 100 дол. на рынке капитала, то в конце года оба получат на расходы по 100 дол. х 1,07 = 107 дол. Прямая, соединяющая эти две точки (на рис. это линия, расположенная ближе других к началу координат), отображает сочетания текущего и будущего потребления для следующих возможных вариантов: когда ничего не инвестируется, когда инвестируется та или иная часть наличности и когда все имеющиеся средства инвестируются на рынке капитала под 7% годовых. (Процентная ставка предопределяет наклон этой прямой.) Любая промежуточная точка прямой (между точками пересечения с осями координат) достигается, когда та или иная часть из наличных 100 дол. сегодня тратится, а остальное инвестируется на рынке капитала . Скажем, кто-то, возможно, предпочел бы потратить 50 дол. сегодня и 53,50 дол. в будущем году. Но наши Муравей и Стрекоза единодушно отвергли такие промежуточные («остаточные») схемы потребления.

Прямая со стрелкой (выделенная) на рисунке обозначает выручку от инвестирования 100 дол. в проект строительства офисного здания. Доходность этих инвестиций составляет 14%, так что сегодняшние 100 дол. превратятся через год в 114 дол.

Стрекоза (С) желает потреблять прямо сейчас, тогда как Муравей (М) намерен подождать. Но каждый из них с радостью готов инвестировать. М предпочитает инвестировать не под 7, а под 14%, что повышает точку пересечения прямой со стрелкой (которая выделена синим цветом) с вертикальной осью. С тоже инвестирует (под те же 14%), а затем занимает деньги под 7%, тем самым превращая 100 дол., предназначенных для текущего потребления, в 106,54 дол. Благодаря своим инвестициям С через год будет располагать 114 дол., чтобы расплатиться по долгу. Чистая приведенная стоимость этих инвестиций равна 106,54 дол. — 100 дол. =+6,54 дол.

Наклонная прямая справа на рисунке (та, что расположена дальше других от начала координат) отражает увеличение планируемых расходов Муравья и Стрекозы в том случае, если они решатся инвестировать свои 100 дол. в офисное здание. Прижимистый Муравей, который не намерен ничего тратить сегодня, может вложить 100 дол. в строительство офисного здания и в конце года получить 114 дол. на расходы. Мотоватая Стрекоза тоже инвестирует 100 дол. в офисное здание, но одновременно занимает 114 дол./1,07 = 106,54 дол. под будущий доход. Совершенно очевидно, что этим планам расходов ничто не препятствует. И в самом деле, правая прямая представляет все возможные сочетания текущих и будущих трат, доступные инвестору, который вкладывает 100 дол. в строительство офисного здания и при этом берет заем под некоторую часть будущего дохода.

Из рисунка легко увидеть, что приведенная стоимость участия Стрекозы и Муравья в проекте офисного здания составляет 106,54 дол., а чистая приведенная стоимость - 6,54 дол. (это разность между 106,54 дол. приведенной стоимости и 100 дол. начальных инвестиций). Невзирая на различия во вкусах Стрекозы и Муравья, оба они выигрывают от вложения денег в офисное здание и последующего использования возможностей рынка капитала для достижения желательного соотношения между сегодняшним потреблением и потреблением в конце года. В сущности, принимая свои инвестиционные решения, оба они, судя по всему, охотно следуют двум равнозначным правилам, которые мы довольно поверхностно сформулировали в конце раздела. Теперь мы можем перефразировать их следующим образом.

1. Правило чистой приведенной стоимости: инвестировать в любой проект с положительной чистой приведенной стоимостью. Последняя представляет собой разность между дисконтированной, или приведенной, стоимостью будущего денежного потока и величиной первоначальных инвестиций.

2. Правило доходности: инвестировать в любой проект, доходность которого превосходит доходность эквивалентных инвестиций на рынке капитала.

Что случилось бы, будь процентная ставка равна не 7, а 14,3%? В таком случае чистая приведенная стоимость офисного здания оказалась бы нулевой:

Кроме того, доходность проекта, составляющая 400 000 дол./350 000 дол. — 1 = 0,143, или 14,3%, была бы в точности равна процентной ставке на рынке капитала. В этом случае оба наши правила показывают, что проект балансирует на грани «между светом и тьмой», и значит, инвесторам должно быть безразлично, возьмется за него фирма или нет.

Как нетрудно заметить, окажись процентная ставка равна 14,3%, ни Стрекоза, ни Муравей ничего не выиграли бы от инвестиций в офисное здание. Муравей в конце года располагал бы прежней суммой на расходы независимо от того, как он изначально распорядился своими деньгами — вложил их в офисное здание или инвестировал на рынке капитала. Точно так же и Стрекоза не получила бы никакой выгоды, вложив средства в офисное здание с доходностью 14,3% и одновременно взяв ссуду под те же 14,3%. С таким же успехом она могла бы сразу потратить всю свою исходную наличность.

В нашем примере Стрекоза и Муравей разместили одинаковые средства в проекте строительства офисного здания и охотно приняли в нем участие. Такое единодушие объясняется их равными возможностями и занимать, и ссужать деньги. Всякий раз, когда фирма дисконтирует денежный поток по ставке финансового рынка, она исходит из неявной предпосылки, что ее акционеры имеют свободный и равный доступ на конкурентные рынки капитала.

Легко убедиться, что отсутствие хорошо налаженного и нормально работающего рынка капитала подрывает логику нашего правила чистой приведенной стоимости. Для примера предположим, что у Стрекозы нет возможности взять ссуду под будущий доход или такая возможность в принципе есть, но цена ссуды слишком высока, чтобы ей воспользоваться. В такой ситуации Стрекоза, скорее всего, предпочтет сразу израсходовать свою наличность, а не инвестировать ее в офисное здание и ждать конца года, чтобы начать тратить деньги. Окажись Стрекоза и Муравей акционерами одной компании, менеджеру было бы нелегко примирить их противоречивые интересы и цели.

Никто не станет безоговорочно утверждать, что рынкам капитала свойственна совершенная конкуренция. При принятии финансовых решений следует учитывать налоги, издержки по сделкам и другие факторы, ограничивающие совершенную конкуренцию. Но в общем и целом рынки капитала работают вполне эффективно. И это по крайней мере одна из веских причин, по которым на чистую приведенную стоимость следовало бы полагаться при выработке корпоративных целей. Еще одна причина заключается в том, что правило чистой приведенной стоимости попросту согласуется со здравым смыслом; в дальнейшем мы увидим, что оно приводит к очевидно нелепым результатам гораздо реже, чем его основные «конкуренты» — другие распространенные критерии принятия инвестиционных решений. Пока же, лишь вскользь коснувшись проблем несовершенства рынка, мы, подобно экономисту, потерпевшему кораблекрушение, просто допустим, что у нас есть спасательный жилет, и, мысленно нарядившись в него, спокойно поплывем к берегу.

До сих пор наше обоснование правила чистой приведенной стоимости было ограничено двумя предпосылками: что денежный поток распространяется только на два периода времени и что денежному потоку свойственна определенность. Однако правило справедливо также для неопределенных денежных потоков, которые продолжаются и в отдаленном будущем. В подтверждение этому можно привести следующие доводы.

1. Финансовый менеджер должен действовать в интересах владельцев фирмы, то есть ее акционеров. Всякий акционер стремится к трем целям:

а) быть как можно богаче, то есть максимизировать свое настоящее богатство;

б) обратить это богатство в какую-либо желательную для него (или для нее) временную модель потребления;

в) иметь свободу в выборе характеристик риска этой модели потребления.

2. Но акционеры не нуждаются в помощи финансового менеджера для достижения наилучшей временной модели потребления. Они в состоянии справиться с этим сами, коль скоро имеют беспрепятственный доступ к конкурентным рынкам капитала. Кроме того, они вольны выбирать характеристики риска для своей модели потребления, инвестируя средства в более или менее рисковые ценные бумаги.

3. Как же тогда финансовый менеджер способен помочь акционерам фирмы? Только одним способом: наращивая рыночную стоимость доли каждого акционера в фирме. Для этого он должен использовать любые инвестиционные возможности, обладающие положительной чистой приведенной стоимостью.

Акционеры, хотя и имеют разные предпочтения, проявляют замечательное единогласие по поводу сумм, которые они готовы инвестировать в реальные активы. На этой основе они могут объединиться в одну компанию и без риска для себя поручить ведение дел профессиональным менеджерам. Менеджерам не нужно ничего знать о вкусах и предпочтениях акционеров и не следует внушать им свои собственные вкусы и предпочтения. Их задача — максимизировать чистую приведенную стоимость. Коли им это удалось, менеджеры могут расслабиться и отдыхать с уверенностью, что они наилучшим образом потрудились в интересах своих акционеров.

Из этого следует принципиальное условие успешного функционирования современной капиталистической экономики. Отделение собственности от управления имеет огромное значение для большинства корпораций, поэтому без делегирования управленческих полномочий не обойтись. Приятно сознавать при этом, что всем менеджерам можно дать одну простую инструкцию: максимизировать чистую приведенную стоимость.

Порой от менеджеров приходится слышать такие рассуждения, будто их корпорации ставят перед собой иные цели. Так, менеджер может сказать, что его работа — максимизировать прибыль. Что ж, звучит весьма осмысленно. В конце концов, разве акционеры не предпочитают прибыльную компанию убыточной? Однако максимизацию прибыли в чистом виде неразумно провозглашать в качестве корпоративной цели. Тому есть несколько причин.

1. Задача «максимизировать прибыль» сразу же порождает вопрос: «Прибыль какого года?». Возможно, акционерам не захочется, чтобы менеджер наращивал прибыль следующего года в ущерб прибылям более поздних лет.

2. Компания может увеличивать будущие прибыли, сокращая выплату дивидендов и вкладывая эти денежные средства в инвестиционные проекты. Но при низкой доходности таких инвестиций это идет вразрез с интересами акционеров.

3. Разные бухгалтеры пользуются разными методами калькуляции прибылей. Вы можете обнаружить, что решение, улучшающее показатели прибыли, с точки зрения одного бухгалтера, ухудшает их — с точки зрения другого.

Принципиальное следствие

Мы показали, что менеджеры наилучшим образом соблюдают интересы акционеров, вкладывая капитал в проекты с положительной чистой приведенной стоимостью. Но это возвращает нас к проблеме доверитель-агент. Как акционерам (доверителям) удостовериться в том, что менеджеры (агенты) не преследуют исключительно свои интересы? Акционеры не в состоянии постоянно следить за менеджерами, проверяя, не манкируют ли те своими обязанностями или не занимаются ли максимизацией стоимости своего собственного богатства. Тем не менее существует несколько организационных механизмов, более или менее гарантирующих, что сердце менеджера будет отдано карману акционеров.

Члены совета директоров компании избираются акционерами и, по идее, представляют их интересы. Правда, иногда совет директоров изображают как безвольную массовку, всегда встающую на сторону менеджмента. Однако когда в работе компании возникают проблемы, а менеджеры не предлагают жизнеспособного плана возрождения, совет директоров делает свое дело. За последние годы в таких компаниях, как Eastman Kodak, General Motors, Xerox, Lucent, Ford Motors, Sunbeam, Lands End, высшие исполнительные руководители вынуждены были уйти со своих постов, когда прибыльность стала падать и со всей очевидностью проявилась потребность в обновлении хозяйственной стратегии.

Сочтя, что работа корпорации оставляет желать лучшего, а члены совета директоров недостаточно энергично призывают менеджеров к порядку, акционеры могут попытаться на следующих выборах сменить совет директоров. Если это удастся, новый совет директоров наберет новую команду менеджеров. Впрочем, такие попытки переизбрания совета директоров — дело довольно дорогостоящее и неблагодарное (редкие из них завершаются успехом). Поэтому акционеры-«диссиденты» обычно не вступают в неравный бой, а вместо этого просто продают свои акции.

Однако сама по себе продажа акций несет в себе весьма мощный посыл. Если акции сбрасывает довольно много держателей, цена акции снижается. Это больно ударяет по репутации менеджеров и по их заработкам. Часть своего вознаграждения за труд руководители компаний получают в форме премий, привязанных к уровню прибыли, или в форме опционов на акции, которые приносят хорошие доходы, когда курс акций растет, но утрачивают всякую ценность, когда курс падает ниже некоего порогового уровня. По идее, это должно побуждать менеджеров наращивать прибыли и повышать цену акций.

Отстаивают ли менеджеры интересы акционеров?

Если руководителям компании не удается максимизировать стоимость, они всегда подвергаются угрозе враждебного поглощения. Чем ниже опускается цена акций компании (в результате бездарного управления либо вследствие неверной политики), тем легче другой фирме или группе инвесторов скупить контрольный пакет ее акций. В подобной ситуации старая команда менеджеров, скорее всего, окажется за бортом, а ее место займут новые управляющие, готовые провести изменения, которые нужны для реализации подлинной стоимости компании.

Описанные механизмы в значительной мере гарантируют, что в высшем руководстве крупных американских корпораций найдется немного ленивых или пренебрегающих интересами акционеров менеджеров. Более того, эти механизмы содержат сильные побуждения для менеджеров к усердной работе.

Мы представили менеджеров как агентов, работающих на акционеров своих фирм. Но, быть может, стоит задаться вопросом: «Желательно ли, чтобы менеджеры действовали в эгоистических интересах акционеров?». Не означает ли нацеленность на обогащение акционеров, что менеджеры должны вести себя как алчные торгаши, жестоко попирающие слабых и беспомощных? Разве они не несут более широкую ответственность — перед своими работниками, потребителями, поставщиками и перед сообществом, где расположена фирма?

Основная часть этой книги посвящена финансовой политике, увеличивающей стоимость фирмы. Ни одна из разновидностей такой политики не требует ущемления слабых и беспомощных. В большинстве случаев целесообразные дела (максимизация стоимости) ничуть не противоречат добрым делам. Если фирма прибыльная, значит, она из тех, чьи потребители удовлетворены, а работники преданны; те же фирмы, чьи потребители и работники ими недовольны, вероятнее всего, испытывают спад прибылей и снижение курса акций.

Разумеется, в бизнесе, как в любой сфере жизни, возникают этические проблемы; и когда мы называем целью фирмы максимизацию благосостояния акционеров, мы вовсе не имеем в виду, что все остальное надо пустить на самотек. От очевидно бесчестных поступков менеджеров отчасти удерживают законы, но для большинства менеджеров важны не только буква закона или положения официальных трудовых контрактов. В бизнесе и финансах, как и в других видах повседневной деятельности, существуют неписаные и негласные правила поведения. Для того чтобы плодотворно работать вместе, мы должны доверять друг другу. Крупнейшие финансовые сделки нередко «оформляются» простым рукопожатием, и каждая из сторон знает, что в дальнейшем, даже при плохом повороте событий, другая сторона не нарушит своего слова . Всякое происшествие, ослабляющее это взаимное доверие, наносит ущерб нам всем .

Должны ли менеджеры отстаивать интересы акционеров?

Во многих финансовых сделках одна из сторон бывает лучше осведомлена, чем другая. Это очень непросто — получить полную и достоверную информацию о качестве активов или услуг, которые вы покупаете. Такое положение открывает широкий простор для сомнительных финансовых манипуляций и противозаконных афер, а поскольку нечистоплотные дельцы гораздо чаще, чем добропорядочные предприниматели, скачут с места на место, регистрационные списки аэропортов пестрят следами финансовых мошенников.

Честные фирмы противопоставляют этому демонстративную приверженность долговременным отношениям с клиентами, доброе имя в бизнесе и финансовую добросовестность. Крупные банки и инвестиционные компании прекрасно осознают, что самый ценный их актив — это их деловая репутация. Они не упускают случая подчеркнуть продолжительную историю своего существования и свое неизменно ответственное поведение. Любое событие, подрывающее эту репутацию, может нанести им огромный материальный ущерб.

Вспомним, например, биржевой скандал с фирмой Salomon Brothers, разразившийся в 1991 г. Трейдер компании попытался обойти правила, ограничивающие ее участие в аукционе казначейских облигаций; для этого он внес заявки на торги от имени нескольких клиентов Salomon Brothers, не оповестив тех об этом и не заручившись их согласием. Когда подлог открылся, для улаживания дела Salomon Brothers пришлось изрядно раскошелиться: почти 200 млн дол. ушло на выплату штрафа и еще 100 млн дол. — на учреждение специального фонда для удовлетворения претензий по гражданским искам. К тому же стоимость акций Salomon Brothers сразу снизилась более чем на 300 млн дол. Фактически акции упали в цене почти на треть, сократив рыночную стоимость компании на 1,5 млрд дол.

Чем же объясняется столь драматичное снижение стоимости Salomon Brothers? Главным образом опасениями инвесторов, которые сочли, что бизнес компании пострадает от потери клиентов, утративших к ней доверие. Ущерб, понесенный Salomon Brothers из-за подмоченной репутации, оказался намного больше явных издержек, обусловленных скандалом, и в сотни или даже тысячи раз превзошел те выгоды, которые могла бы извлечь компания из незаконного участия в торгах.

В этой главе мы ввели концепцию приведенной стоимости как инструмента стоимостной оценки активов. Вычислить приведенную стоимость (PV) просто. Нужно всего лишь продисконтировать будущий денежный поток по соответствующей ставке r, обычно называемой альтернативными издержками привлечения капитала, или предельной доходностью:

Чистая приведенная стоимость (NPV) равна сумме приведенной стоимости и первоначального денежного потока:

Напомним, что C 0 имеет отрицательное значение, если первоначальный денежный поток представляет собой инвестиции, то есть отток денежных средств.

Ставка дисконтирования определяется доходностью, преобладающей на рынках капитала. Если будущий денежный поток абсолютно надежен, ставка дисконтирования равна ставке процента по безрисковым ценным бумагам, таким как долговые обязательства правительства США. Если величина будущего денежного потока подвержена неопределенности, то ожидаемый денежный поток следует дисконтировать по ожидаемой доходности ценных бумаг с аналогичным риском.

Денежные потоки нужно дисконтировать по двум простым причинам: во-первых, потому что доллар сегодня стоит дороже, чем доллар завтра, и во-вторых, потому что надежный доллар стоит дороже, чем рисковый. Формулы приведенной стоимости и чистой приведенной стоимости выражают эти идеи на языке чисел. Рынок капитала — это такой рынок, где происходит купля-продажа надежных и рисковых будущих денежных потоков. Вот почему мы смотрим на нормы доходности, преобладающие на рынках капитала, чтобы определить, какую ставку дисконтирования использовать с учетом времени и риска денежных потоков. Вычисляя приведенную стоимость активов, мы на самом деле оцениваем, сколько люди заплатят за них при условии, что существуют альтернативные возможности инвестирования на рынках капитала.

Концепция чистой приведенной стоимости подтверждает целесообразность отделения собственности от управления в рамках корпорации. Менеджер, инвестирующий капитал только в активы с положительной чистой приведенной стоимостью, наилучшим образом соблюдает интересы каждого из владельцев фирмы — несмотря на различия в их богатстве и вкусах. Это возможно благодаря рынку капитала, который позволяет каждому акционеру формировать собственный инвестиционный портфель сообразно своим потребностям. В частности, фирме вовсе не нужно подстраивать свою инвестиционную политику так, чтобы последующие денежные потоки соответствовали предпочтительным для акционеров временным моделям потребления. Акционеры и сами прекрасно могут как угодно перемещать средства вперед или назад во времени, если они имеют свободный доступ на конкурентные рынки капитала. По сути дела, их выбор той или иной временной модели потребления ограничивается только двумя обстоятельствами: их личным богатством (или отсутствием такового) и процентной ставкой, по которой они могут занимать или одалживать деньги. Финансовый менеджер не в состоянии влиять на процентную ставку, но в его силах способствовать увеличению богатства акционеров. Сделать это можно, инвестируя средства в активы с положительной чистой приведенной стоимостью.

Существуют несколько организационных механизмов, дающих определенную уверенность в том, что менеджеры уделяют достаточно пристальное внимание стоимости фирмы:

• за работой менеджеров взыскательно следит совет директоров;
• лентяям и халтурщикам трудно удержаться на своих постах под натиском более энергичных менеджеров. Такая конкуренция нередко возникает внутри отдельной компании, но она действует и вовне: плохо работающие фирмы очень часто становятся объектами враждебного поглощения; в результате чего, как правило, полностью обновляется команда менеджеров;
• средствами мотивации менеджеров служат такие схемы поощрения, как опционы на акции, которые приносят неплохой доход, когда цена акций (а значит, и благосостояние акционеров) растет, а в противном случае обесцениваются.

Если менеджеры стремятся к наращиванию стоимости для акционеров, это вовсе не означает, что они пренебрегают другими, более широкими обязанностями перед обществом. Менеджеры поступают честно и справедливо по отношению к работникам, потребителям и поставщикам отчасти потому, что видят в этом общее благо, но отчасти из вполне прагматических соображений: они прекрасно понимают, что самый ценный актив фирмы — это ее репутация. Конечно, в финансовой деятельности возникают этические проблемы, и всякий раз, когда какой-нибудь недобросовестный менеджер злоупотребляет своим положением, все мы начинаем чуточку меньше доверять друг другу.

Первые работы о чистой приведенной стоимости:

I. Fisher. The Theory оf Interest. 1965 (перепечатка издания 1930 г.). J. Hirshleifer. On the Theory of Optimal Investment Decision // Journal of Political Economy. 66: 329-352. 1958. August.

Более обстоятельное изложение предмета см.:

E. F. Fama and M. H. Miller. The Theory of Finance. New York: Holt, Rinehart and Winston, 1972.

Если вы хотите глубже вникнуть в то, как можно усилить мотивацию менеджеров к максимальному увеличению богатства акционеров, предлагаем обратиться к следующим работам:

M. C. Jensen and W. H. Meckling. Theory of the Firm: Managerial Behavior, Agency Costs, and Ownership Structure // Journal of Financial Economics. 3: 305-360. 1976. October.

E. F. Fama. Agency Problems and the Theory of the Firm // Journal of Political Economy. 88: 288-307. 1980. April.

Впрочем, что и говорить, существуют некоторые виды недвижимости, определить стоимость которых оценщик практически не в состоянии; например, никто не знает потенциальной цены, по которой могли бы быть проданы Тадж-Махал, или Парфенон, или Виндзорский замок.

Здесь и далее в качестве условных обозначений терминов в тексте и в формулах используются сокращения, образованные от английских наименований: PV — от present value (приведенная стоимость), NPV — от net present value (чистая приведенная стоимость), DF — от discount factor (коэффициент дисконтирования), D — от debt (долг, задолженность), E — от equity (собственный, или акционерный, капитал) и т.д. (Полный перечень терминов на русском и английском языках, а также соответствующих сокращений (условных обозначений) содержится в Предметном указателе в конце книги.) — Примеч. редактора.

Давайте себя проверим. Если вы инвестируете 373 832 дол. под 7% годовых, то в конце года вам вернется ваше исходное вложение плюс процентный доход в размере 0,07 х 373 832 дол. = 26 168 дол. Общая сумма, которую вы получите, равна 373 832 дол. + 26 168 дол. = 400 000 дол. Обратите внимание и вот на что: 373 832 х 1,07 = 400 000.

Понятие «ожидаемый» мы точнее определим в главе 9. Пока же достаточно понимать, что ожидаемая выручка отражает реалистичный, а не оптимистичный или пессимистичный прогноз.

Вы можете сами удостовериться в равнозначности этих правил. Выразим их иначе: если доходность 50 000/350 000 больше r, то чистая приведенная стоимость -350 000 + 400 000/(1+r) должна быть больше нуля.

Эти правила могут вступить в противоречие друг с другом, когда денежные потоки продолжаются дольше двух периодов. Мы займемся этой проблемой в главе 5.

Мы исходим из того, что спад и подъем равновероятны, то есть что ожидаемый (средний) исход — это 110 тыс. дол. Пусть, например, вероятности спада, нормального состояния и подъема — то есть каждая из этих вероятностей — равны У3. Тогда ожидаемая отдача: Q = (80 000 дол. + 110 000 дол. + + 140 000 дол.)/3 = 110 000 дол.

Точное соотношение между текущим и будущим потреблением, которое выбирает каждый человек, зависит от его индивидуальных предпочтений. Читателям, знакомым с экономической теорией, известно, что подобный выбор может быть показан наложением кривых безразличия, характерных для каждого индивидуума. Предпочтительная комбинация будет находиться в точке пересечения линии, отражающей процентные ставки, и кривой безразличия индивидуума. Говоря другими словами, каждый индивидуум будет брать или предоставлять займы до точки, где 1 плюс процентная ставка равно предельной ставке временнйго предпочтения (т.е. наклону кривой безразличия). Более строгое изложение графического анализа инвестиционных решений и выбора между текущим и будущим потреблением см. на веб-сайте Брейли-Майерса по адресу: www://mhhe.com/bm/7e.

Некоторые менеджеры, опасаясь вызвать недовольство какой-либо из заинтересованных групп, вообще отрицают, что они занимаются максимизацией прибыли или стоимости. Мы припоминаем один опрос бизнесменов, в котором их просили ответить, стараются ли они максимизировать прибыли. Опрашиваемые с негодованием отвергли подобное предположение, утверждая, что их ответственность простирается далеко за рамки узкой и эгоистичной задачи извлечения прибыли. Но когда вопрос несколько видоизменили и у бизнесменов спросили, могут ли они увеличить прибыль путем повышения или снижения продажной цены своей продукции, они ответили, что ни одно из этих изменений не приведет к дальнейшему наращиванию прибыли. (См.: G. J. Stigler. The Theory of Price. 3rd. ed. New York: Macmillan Company, 1966.)

По законам США, договор может иметь силу, даже если он не оформлен в письменном виде. Конечно, разумнее вести необходимую документацию, но и устный договор признается действительным, если можно доказать, что стороны достигли полного и безоговорочного взаимопонимания и согласия. Например, в 1984 г. руководство компании Getty Oil дало устное согласие на предложение о слиянии компании Pennzoil. Затем Texaco вышла с более выгодным предложением и перебила торги. Но Pennzoil предъявила судебный иск, утверждая, что Texaco нарушила действительный договор, и выиграла дело.

Более обстоятельно об этой проблеме см.: A. Schleifer and L. H. Summers. Breach of Trust in Corporate Takeovers// Corporate Takeovers: Causes and Consequences. Chicago: University of Chicago Press, 1988.

См.: Clifford W. Smith, Jr. Economics and Ethics: The Case of Salomon Brothers // Journal of Applied Corporate Finance. 5. 1992. Summer. P. 23-28.

Гальцев Дмитрий Александрович

Термином «чистая приведённая стоимость» принято обозначать величину совокупных дисконтированных величин потоков платежей, значение которой приведено в реальном масштабе времени (на сегодня).

Сокращённая аббревиатура, ЧПС. В специальной литературе часто используются другие наименования этой величины.

Например:

• ЧДД (чистый дисконтированный доход). Подобное наименование объясняется тем, что рассматриваемые потоки сначала дисконтируются, и лишь затем складываются;
• ЧТС (чистая текущая стоимость). Дисконтирование приводит все финансовые потоки к реальной (сегодняшней) стоимости денег.

Международное обозначение – NPV.

Экономический смысл показателя NPV

Если рассматривать показатель более глубоко, можно констатировать, что это результирующая величина, полученная при учёте всех исходящих и входящих денежных поступлений анализируемого инвестиционного проекта, приведённая ко времени выполнения подобного анализа.

Полученное значение даёт инвестору представление о том, на что он может рассчитывать при вложении (с учётом погашения первоначальных затрат, понесённых на начальном этапе развития проекта и периодических оттоков в процессе его реализации).

Благодаря тому, что все денежные потоки рассчитываются с учётом рисков и временной стоимости, величину NPV инвестиционного проекта можно охарактеризовать, как стоимость, которая добавляется проектом, либо как совокупную прибыль инвестора.

Главной целью любого бизнеса является получение прибыли.

Для того, чтобы не инвестировать в рисковые проекты, инвестор проводит предварительную оценку возможных вариантов инвестирования. Причём все такие предложения на стадии их предварительно изучения оцениваются в сравнении с доходностью безрисковых вложений (банковский депозит).

Для понимания алгоритма расчёта чистой приведённой стоимости следует учитывать, что в его основу положена методология дисконтирования всех имеющихся денежных потоков. Именно поэтому решение о инвестировании в тот или иной проект принимается после его предварительного расчёта NPV проекта, в рамках которого:

• оцениваются все ожидаемые притоки и оттоки капитала за расчётный период;
• определяется его стоимость (для инвестора эта величина рассматривается в качестве ставки дисконтирования);
• с учётом упомянутой ставки дисконтируются все поступающие и истекающие потоки;
• результаты суммируются. Полученный результат и является величиной приведённой стоимости проекта.

Полученное число может иметь такие значения.

NPV = 0. Это информирует инвестора, что у него имеется вероятность вернуть вложенные средства с минимальной прибылью.

NPV < 0. Подобные инвестиционные проекты дальнейшему рассмотрению не подлежат.

NPV > 0. Вложение средств должно принести прибыль.

Базовая формула расчёта:

Используемые обозначения:

• N – число периодов (месяцев, кварталов, лет), за которые проводится расчёт оцениваемого проекта;
• t – временной период, за который рассматривают чистую приведённую стоимость;
• i – расчётная ставка дисконтирования для оцениваемого варианта вложения инвестиций;
• CF t – ожидаемый денежный поток (чистый) за установленный временной период.

Пример того, как выполняется расчёт NPV (для удобства сведём полученные результаты в таблицы и схемы).

Выполняется сравнительный анализ двух проектов с равными стартовыми инвестициями. Пусть это будет 5 млн. руб. Оба варианта характеризуются примерно равными рисками неопределённости имеющихся денежных потоков. Для простоты расчёта примем, что стоимость привлечения средств также одинакова и равна 11,5%.

Основное различие заключается в динамике поступления и оттока средств.

Используя формулу для расчётов, приведённую выше, получаем следующие дисконтированные потоки

Полученные результаты NPV проекта нужно трактовать следующим образом:

• если инвестору предложено два независимых проекта, следует принять оба;
• если они взаимоисключающие, то бесспорное преимущество у проекта «А», так как он имеет лучший NPV.

Значение ставки дисконтирования при расчёте NPV

Изучая чистую приведённую стоимость обязательно следует уделять серьёзное внимание показателю - ставка дисконтирования. Часто её именуют иначе - альтернативной стоимостью вложений. Показатель, используемый в формуле расчёта, обозначает минимальную величину доходности, которую инвестор считает для себя приемлемой при рисках, сопоставимых с имеющимися у реализуемого проекта.

Инвестор может оперировать средствами, привлекаемыми из различных источников (собственных либо заёмных).

1. В первом случае устанавливаемая ставка дисконтирования, является личной оценкой допустимых рисков рассматриваемого инвестиционного проекта.

Её оценка может иметь несколько подходов. Самые простые, это:

• Выбор безрисковой ставки, корректируемой с учётом вероятности возникновения специфических рисков.

В качестве таковой обычно рассматриваются доходность по ценным бумагам государства, в котором реализуется проект, ставка доходности по корпоративным облигациям компаний отрасли.

• Необходимая и минимально достаточная (с точки зрения потенциального инвестора) рентабельность (показатель ROE).

При этом, лицо, принимающее решение об инвестировании, определяет ставку дисконтирования по одному из возможных вариантов:

• в проект вкладываются средства, имеющиеся на депозите в конкретном банке. Следовательно, альтернативная стоимость не должна быть меньше имеющейся банковской ставки;
• В проект инвестируются средства, выведенные из бизнеса и являющиеся временно свободными. В случае возникновения потребности в них, оперативное изъятие всей суммы из проекта невозможно. Потребуется кредит. Поэтому в качестве текущей стоимости средств выбирается рыночная кредитная ставка;
• Средняя доходность основного бизнеса составляет Y%. Соответственно от инвестиционного проекта требуется получать не меньше.

2. При работе с заёмными средствами ставка будет рассчитана как величина производная от стоимости привлекаемых из различных источников средств.

Как правило ставка, устанавливаемая инвестором, в подобных случаях превышает аналогичный показатель стоимости заёмных денежных средств.

При этом не просто учитывается изменение стоимости средств во времени, но и закладываются возможные риски, связанные с неопределённостью поступления денежных потоков и их объёмов.

Это является главной причиной, по которой ставкой дисконтирования считают средневзвешенную стоимость привлекаемого для последующего инвестирования капитала (WACC).

Именно этот показатель рассматривается в качестве требуемой нормы доходности на средства, вложенные в конкретный инвестиционный проект. Чем выше ожидаемые риски, тем выше ставка.

Расчётные методы определения данного параметра менее наглядны, чем графические. Особенно когда требуется сравнить привлекательность двух или более проектов.

Например, сравнивая проекты «А» и «Б» (смотри график) можно сделать следующие выводы:

При ставке, превышающей значение 7%, величина NPV проекта А выше, чем у Б (что предупреждает о возможной ошибке в выборе при арифметическом сопоставлении).

К тому же инвестиционный проект «Б», обозначенный на графике красной кривой, подвержен более значительным изменениям в связи с изменяющейся ставкой дисконтирования (такое может быть объяснено разновеликими величинами поступающих средств в одинаковый период времени).

Следует учитывать факт существенного снижения величины ставок дисконтирования во времени, что накладывает определённые временные ограничение. Рассчитать их можно не более, чем за 10 лет.

Анализ графиков позволяет сделать вывод о том, что меняющаяся ставка дисконтирования приводит к изменениям величины показателя NPV (причём последний меняется нелинейно).

Поэтому для более взвешенной оценки необходимо не просто сравнивать величины для разных инвестиционных проектов, но и учитывать изменения последних при разных величинах ставки.
По умолчанию при расчете в Excel, ставка дисконтирования принимается равной 10%.

Расчёт показателя NPV с использованием программы Excel

В программе предусмотрена возможность определения рассматриваемого значения с использованием функции «ЧПС».

Алгоритм работы достаточно прост.

• выбирается «Н6» (ячейка вывода);
• после нажатия fx (кнопка) в открывшемся окне последовательно выбирается сначала категория – «Финансовые», а затем функция – «ЧПС»;
• перейдя к полю «Ставка», следует выбрать ячейку «С1»;
• затем проставляется диапазон используемых данных (в рассматриваемом случае это С6:G6) в специальном поле, именуемом «Значение 1». Второе поле следует оставить пустым «Значение 2». После этого нажимается «ОК» (кнопка).

Так как в рассматриваемом варианте не учтены первоначальные (стартовые) инвестиции в проект, вновь требуется войти в «Н6», где в строку формул требуется добавить дополнительную ячейку «В6».

Плюсы и минусы метода расчета NPV

К числу достоинств относится применение методики, так называемых, дисконтированных денежных потоков. Это обеспечивает возможность адекватной оценки такого параметра, как величина стоимости, создаваемой дополнительно в рамках реализации инвестиционного проекта.

Но ряд серьёзных недостатков требует их обязательного учёта.

К ним принято относить следующие:

• высокая чувствительность к происходящим изменениям ставок дисконтирования;
• игнорирование денежных потоков, поступление которых начинается после установленного срока реализации проекта.

Присоединяйтесь к более 3 тыс. наших подписчиков. 1 раз в месяц мы будем отправлять на ваш email дайджест лучших материалов, опубликованных у нас на сайте, на странице в LinkedIn и Facebook.